已知圆x^2+y^2=4 ,直线l:y=x+b.当b为何值时,圆x^2+y^2=4上恰好有三个点到

直线l的距离都等于1.
2026年08月27日 00:31
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网友(1):

先作图,再想”圆x∧2+y∧2=4上恰好有3个点到直线l的距离都等于1”的意思.
只有满足”一点(A)在L的一侧,另2点(B,C)在L的另外一侧”才可以符合上面的这个条件.又”只有A到线L(设交点为D)的垂线经过原点O”才可以满足BC在另一侧,所以AD=OA-OD=R-OD=2-OD=1.所以OD=1,再用点到线的距离公式(其他方法也可)得b=±√2